Ukrainian (UA)English (United Kingdom)Russian (CIS)


Математичне моделювання енергетичних об'єктів і систем

Документи

Костюк В.О. Триточкова апроксимація функцій розподілу мінливого параметра для стохастичних моделей оцінювання техніко-економічних показників Костюк В.О. Триточкова апроксимація функцій розподілу мінливого параметра для стохастичних моделей оцінювання техніко-економічних показників

популярний!
Збірник №: 2 (45) 2016 р.
Розмір файлу: 1.54 Мбайт
Скачувань: 2916
Розглянуто питання підвищення точності результатів імітаційного моделювання широкого класу фізичних об’єктів з мінливими техніко-економічними показниками, що виконуються на основі детерміновано-стохастичних моделей (ДСМ) для розв’язання економіко-математичних задач з використанням ймовірнісних методів (методу Монте-Карло, методу моментів), в енергетичних системах зокрема.
Проаналізовано стандартні функції опису стохастичних (мінливих) параметрів моделі із застосуванням прийомів триточкового оцінювання розподілу їх імовірних значень. Сконструйовано функцію щільності синтетичного несиметричного розподілу на основі стандартного нормального, яка є придатною для опису прогнозного і/або статистичного розподілу ймовірних значень параметрів моделі енергетичного об’єкта, й отримано аналітичні записи для обчислення моментів такого розподілу. Варіантні й співставні цінові розрахунки, виконані за різними ймовірнісними методами, свідчать про вищу досяжну точність  числових результатів імітаційного моделювання за умови застосування прийомів триточкового оцінювання параметрів моделі.

Ключові слова:
імітаційне моделювання в енергетиці, точність оцінювання, стохастичний  параметр, триточкова апроксимація, дисперсійний і факторний аналіз.

Кулик М.М. Нові моделі рівноважних цін в теорії міжгалузевого балансу Кулик М.М. Нові моделі рівноважних цін в теорії міжгалузевого балансу

популярний!
Збірник №: 1 (52) 2018 р.
Розмір файлу: 5.11 Мбайт
Скачувань: 545

Детально досліджено властивості моделі, яка масово застосовується у багатьох сучасних публікаціях з теорії міжгалузевого балансу і називається моделлю рівноважних цін. Доведено, що методика отримання моделі рівноважних цін, наведена в [2], є неспроможною. Побудова цієї моделі базується на балансі витрат системи таблиць «витрати-випуск» (input-output), проте сама модель, як доведено в цій статті, в загальному випадку не задовольняє цій умові і дає неправильні результати. Тому модель, наведена в [2], [3] і безлічі інших публікацій, не є моделлю рівноважних цін у системі моделей міжгалузевого балансу, її не можна використовувати в практичних додатках.
Отримано чотири нові моделі, які є системами рівнянь взаємозв’язків між рівноважними цінами і обсягами випуску в одиницях випуску. Дві з них побудовано на основі балансу витрат у структурі таблиць «витрати-випуск», дві інші – на балансі випусків. Матриці моделей мають діагональну форму, зв’язок між показниками різних секторів здійснюється через діагональні елементи, які розраховуються з використанням даних проміжного споживання, витрат і випусків усіх секторів. Усі ці моделі є недовизначеними, і тому при розрахунках рівноважних цін і випусків необхідно задати додаткову інформацію, що не міститься в таблицях «витрати-випуск», як це робиться в [2], [3] і багатьох інших публікацій з цієї проблематики. Представлені нові моделі дають співпадаючі результати, використання кожної з них зумовлюється наявністю вихідних даних або іншими чинниками.

Ключові слова: рівноважні ціни, випуск, міжгалузевий баланс, матриця, вектор, додана вартість, кінцеве споживання.

Кулик М.М. Фундаментальні властивості основних матричних форм в системах рівнянь міжгалузевого балансу Кулик М.М. Фундаментальні властивості основних матричних форм в системах рівнянь міжгалузевого балансу

популярний!
Збірник №: 2 (49) 2017 р.
Розмір файлу: 10.39 Мбайт
Скачувань: 1171

Досліджено фундаментальні властивості матриць трьох систем алгебраїчних рівнянь, якими формалізуються ключові задачі міжгалузевого балансу: визначення випуску за даними кінцевого попиту, визначення випуску за даними доданої вартості, встановлення взаємозвʼязку між рівноважними цінами і випуском. Всі ці задачі вирішено з використанням одного і того самого запропонованого тут методу, названого методом екстраполяції до нульового детермінанту. Показано, що система рівнянь, рекомендована багатьма авторами для встановлення взаємозвʼязку рівноважних цін та обсягів випуску в одиницях випуску, є однорідною. Доведено, що в цій матриці існує, як мінімум, n позитивних мінорів з розмірністю r = n 1, де n ‒ розмірність матриці. Ця важлива особливість зумовлює те, що в континуальній множині розв’язків відповідної системи неможливо знайти хоча б один вектор, який відповідав би смисловому змісту таблиць «витрати-випуск». Тому цю систему не можна використовувати не тільки для визначення рівноважних цін і випусків в одиницях випуску, а й для розв’язання інших задач міжгалузевого балансу.

Доведено, що матриця системи рівнянь для визначення випуску за даними кінцевого попиту має ранг r = n. Детермінант цієї матриці є завжди позитивним при будь-якій її розмірності і невідʼємності елементів кінцевого попиту, причому остання умова не завжди є необхідною.

Встановлено, що система рівнянь для визначення випуску за даними доданої вартості має матрицю, ранг якої r = n, а детермінант позитивний при всіх значеннях змінних, які відповідають умові балансу витрат. Властивість позитивності детермінанта цієї матриці вже було доведено Р. Беллманом. При цьому використовувалося доказ, заснований на визначниках Грама. Він компактніший за метод екстраполяції до нульового детермінанта, проте останній використовується відразу до всіх розглянутих тут задач і, що важливо, дає можливість визначити не тільки знак, а й значення досліджуваних детермінантів.

Слід особливо підкреслити унікальну властивість матриць систем рівнянь для визначення випусків за даними кінцевого попиту і доданої вартості. Визначники цих матриць залежать від значень правих частин відповідних систем, а саме, від значень елементів векторів кінцевого попиту і доданої вартості відповідно. Першопричиною такої властивості є те, що ці системи побудовані на підставі балансів випуску і витрат.

Ключові слова: матриця, детермінант, ранг, вектор, випуск, витрати, баланс, ціна.

Кулик М.М., академік НАН України, д-р техн.наук, професор, Дрьомін І.В., канд.техн.наук, ст.наук.співр. Узагальнена математична модель та характеристики адаптивних систем автоматичного регулювання частоти і потужності Кулик М.М., академік НАН України, д-р техн.наук, професор, Дрьомін І.В., канд.техн.наук, ст.наук.співр. Узагальнена математична модель та характеристики адаптивних систем автоматичного регулювання частоти і потужності

популярний!
Збірник №: 4 (43) 2015 р.
Розмір файлу: 2.9 Мбайт
Скачувань: 2462
Розроблена узагальнена модель процесів автоматичного регулювання частоти і потужності (АРЧП) в об’єднаних енергосистемах, яка надає можливість досліджень систем АРЧП з використанням генераторів-регуляторів, споживачів-регуляторів та адаптивних систем АРЧП.
Моделі адаптивних систем АРЧП сформовані з використанням універсальних моделей АРЧП, розроблених раніше авторами, шляхом введення в регулюючі функції адаптивних складових, які синтезовані на основі рівнянь балансу потужності в енергосистемі. З використанням розроблених адаптивних моделей АРЧП проведено комплекс комп’ютерних розрахунків зі змінами в широких діапазонах основних показників генеруючих та регулюючих джерел енергосистеми (швидкодія, сталі часу, допустиме відхилення частоти).
Використання адаптивних моделей значно зменшує протяжність перехідних процесів в ОЕС при дії САРЧП. Зокрема, при відмиканні потужності 1000 МВт, допустимому відхиленні частоти д = 0,02 Гц, швидкодії регулятора = 40% Ррегном/сек та його сталій часу = 0,5 сек протяжність процесу регулювання в САРЧП з адаптацією становить 16,1 сек і скорочується у 2,2 раза у порівнянні із системою без адаптації та у 4,4 раза – у порівнянні із САРЧП, побудованій з використанням ГЕС.
В системах АРЧП з адаптацією помітно (більш, ніж на 30%) зменшується модуль максимального відхилення частоти в порівнянні із системою без адаптації при рівності інших умов.
Модуль максимального відхилення частоти при д = 0,2 Гц із зростанням швидкодії регулятора для обох систем зменшується. Однак для систем з адаптацією це явище проявляється більш радикально. Результатом цього є те, що для систем з адаптацією при швидкодії регулятора більшій, ніж 30% Ррегном/сек досягається нерівність mах < 0,2 Гц, тобто, навіть при дуже великих збуреннях забезпечується квазістаціонарний режим. Для систем без адаптації такий важливий результат не досягається навіть при швидкодії 80% Ррегном/сек.
Застосування адаптивних моделей систем АРЧП забезпечує багатократне підвищення їх швидкодії без жодних додаткових технологічних витрат, а лише за рахунок удосконалення законів регулювання. Ця особливість значно підвищує не тільки технологічну, а й економічну ефективність адаптивних САРЧП, оскільки для підвищення, наприклад, вдвічі швидкодії САРЧП, побудованої на енергоблоках пиловугільної ТЕС, потрібно вдвічі збільшити кількість таких енергоблоків.

Ключові слова: енергосистема, частота, потужність, генератор, регулятор, споживач, швидкодія, автоматичне регулювання.

Кулик М.М., Дрьомін І.В., Згуровець О.В. Дослідження режимів роботи об’єднаних енергосистем з потужними вітровими електростанціями та акумуляторними батареями Кулик М.М., Дрьомін І.В., Згуровець О.В. Дослідження режимів роботи об’єднаних енергосистем з потужними вітровими електростанціями та акумуляторними батареями

популярний!
Збірник №: 2 (53) 2018 р.
Розмір файлу: 3.57 Мбайт
Скачувань: 482

Розроблено і апробовано математичну модель процесів регулювання частоти і потужності в об’єднаних енергосистемах з вітровими електростанціями та акумуляторними батареями, яка надає можливість аналізу режимів регулювання енергосистеми та формування найбільш ефективних законів регулювання.
Встановлено, що введення у структуру генеруючих потужностей об’єднаних енергосистем вітрових електростанцій (ВЕС) великої потужності може призвести до недопустимих відхилень частоти в системі.
Доведено, що стабілізація частоти і потужності в об’єднаних енергосистемах (ОЕС) із потужними ВЕС у їх складі може бути забезпечена шляхом введення в структуру ОЕС акумуляторних батарей з потужністю, що є співставною зі встановленою потужністю ВЕС.
Результати моделювання режимів зазначених енергосистем показали, що точність регулювання частоти і потужності в них досягається вищою за точність, що є нормативною для енергосистеми Євросоюзу ENTSO-E.

Ключові слова: математична модель, об’єднана енергосистема, вітрова електростанція, акумуляторна батарея, регулювання, точність.

<< Початок < Попередня 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Наступна > Кінець >>
Сторінка 4 з 9